Plugin SyntaxHighlighter

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Código en R


> ### Examples from: "An Introduction to Statistical Modelling"
> ###			By Annette Dobson
> ###
> ### == with some additions ==
> 
> #  Copyright (C) 1997-2008 The R Core Team
> 
> require(stats); require(graphics)

> ## Plant Weight Data (Page 9)
> ctl <- c(4.17,5.58,5.18,6.11,4.50,4.61,5.17,4.53,5.33,5.14) > trt <- c(4.81,4.17,4.41,3.59,5.87,3.83,6.03,4.89,4.32,4.69) > group <- gl(2,10, labels=c("Ctl","Trt")) > weight <- c(ctl,trt) > anova  (lm(weight~group))
Analysis of Variance Table

Response: weight
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
group      1 0.6882 0.68820  1.4191  0.249
Residuals 18 8.7292 0.48496               

> summary(lm(weight~group -1))

Call:
lm(formula = weight ~ group - 1)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.0710 -0.4938  0.0685  0.2462  1.3690 

Coefficients:
         Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
groupCtl   5.0320     0.2202   22.85 9.55e-15 ***
groupTrt   4.6610     0.2202   21.16 3.62e-14 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.6964 on 18 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9818,	Adjusted R-squared:  0.9798 
F-statistic: 485.1 on 2 and 18 DF,  p-value: < 2.2e-16 > ## Birth Weight Data (Page 14)
> age <- c(40, 38, 40, 35, 36, 37, 41, 40, 37, 38, 40, 38, + 40, 36, 40, 38, 42, 39, 40, 37, 36, 38, 39, 40) > birthw <- c(2968, 2795, 3163, 2925, 2625, 2847, 3292, 3473, 2628, 3176, + 3421, 2975, 3317, 2729, 2935, 2754, 3210, 2817, 3126, 2539, + 2412, 2991, 2875, 3231) > sex <- gl(2,12, labels=c("M","F"))

Código en PHP

<!DOCTYPE HTML>
<html>
    <head>
        <title>Ejemplo</title>
    </head>
    <body>

        <?php echo "¡Hola, soy un script de PHP!"; ?>

    </body>
</html>

Código de MySQL

CREATE TABLE `basedatosmysql` (
`id` smallint(7) unsigned NOT NULL auto_increment,
`nombre` varchar(50) NOT NULL default '',
`categoria` varchar(50) NOT NULL default '',
`descripcion` text NOT NULL,
PRIMARY KEY  (`id`)
) ENGINE=MyISAM DEFAULT CHARSET=latin1 PACK_KEYS=0 AUTO_INCREMENT=8140 ;

Desviación estándar o error estándar

Posted on Leave a commentPosted in Estadistica y probabilidad

Una de las dudas legítimas que he visto en la literatura y en mis cursos de estadística es la diferencia entre desviación estándar (o típica) y error estándar (o típico).

La desviación estándar es una medida de dispersión. Representa que tan alejados están los datos de un valor medio (generalmente la media). Hay desviación poblacional (σ) y desviación muestral (s). La fórmula de la desviación estándar muestral y poblacional es:

$$\sigma=\sqrt{\sum_{x=1}^n\frac{(x_i – \mu)^2}{N}}$$

$$s=\sqrt{\sum_{x=1}^n\frac{(x_i – \bar x)^2}{n-1}}$$

Independientemente de las matemáticas, la idea básica es ver la diferencia entre cada una de las observaciones con respecto a la media. Si todos los datos fueran iguales no habría desviación.

El error estándar, por otra parte, es una medida de incertidumbre. Es decir, que tan buena es la estimación que estamos calculando como representación del parámetro poblacional.

Quizá la confusión consiste en que el error estándar está en función de la desviación estándar, pero su valor depende del tamaño de la muestra. Para calcular el error estándar:

$$SE_{\bar x}=\frac{s}{\sqrt{n}}$$

Conforme n se hace grande, el error estándar disminuye.

Una medida no excluye a la otra. Si estamos hablando de la distribución de los datos, utilizaremos la desviación estándar. Pero si hablamos de un estimador en particular (como la media), lo correcto sería utilizar el error estándar.

Diagramas de árbol

Posted on Leave a commentPosted in Educación, Estadistica y probabilidad

Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número de objetos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción de un diagrama de árbol. El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.

Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.

Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de estas ramas se conoce como rama de primera generación. En el final de cada rama de primera generación se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).

Existe un principio sencillo de los diagramas de árbol que hace que éstos sean mucho más útiles para los cálculos rápidos de probabilidad: multiplicamos las probabilidades si se trata de ramas adyacentes (contiguas), o bien las sumamos si se trata de ramas separadas que emergen de un mismo punto.

Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de sumar 1.

Ejemplo

Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de que tres sean niños.

Para resolver este problema, utilizaremos un diagrama de árbol.

Sea n= número de elementos totales (16=10 niños y 6 niñas).

1

 

Observa en el diagrama que las probabilidades no son constantes, ya que no hay reemplazo. En la primera rama, n=16. En la segunda rama, n=15 y en la tercera rama n=14.

$$ P(x=3 \ niños) = \frac{10}{16} \cdot \frac{9}{15} \cdot \frac{8}{14} = 0.214 $$

Seleccionar exactamente dos niños y una niña:

$$ P(x=2 \ niños \ y \ una \ niña) = \frac{10}{16} \cdot \frac{9}{15} \cdot \frac{6}{14} + \frac{10}{16} \cdot \frac{6}{15} \cdot \frac{9}{14} + \frac{6}{16} \cdot \frac{10}{15} \cdot \frac{9}{14}= 0.482 $$

 Seleccionar exactamente dos niñas y un niño

$$ P(x=2 \ niños \ y \ una \ niña) = \frac{10}{16} \cdot \frac{6}{15} \cdot \frac{5}{14} + \frac{6}{16} \cdot \frac{10}{15} \cdot \frac{5}{14} + \frac{6}{16} \cdot \frac{5}{15} \cdot \frac{10}{14}= 0.268 $$

Seleccionar tres niñas:

$$ P(x=3 \ niñas) = \frac{6}{16} \cdot \frac{5}{15} \cdot \frac{4}{14} = 0.0357 $$

La vida es más fácil con un diagrama de árbol.

Pregunta: ¿Si eliges tres, cual es la probabilidad de que dos sean niños, dado que la primera elección fue niña?

Ejemplo

Tenemos tres cajas de focos. La caja 1 tiene 10 focos de los que 4 están fundidos. En la caja 2 hay 6 focos, de los que uno está fundido. En la caja 3 hay 8 focos de los que 3 están fundidos. ¿cuál es la probabilidad de que al tomar un foco de cualquiera de las cajas esté fundido?

Construyamos el diagrama para ver las probabilidades:

 

2

$$P(1 \ foco \ fundido) = \frac {1}{3} \cdot \frac {4}{10} + \frac {1}{3} \cdot \frac {1}{6} + \frac {1}{3} \cdot \frac {3}{8} = 0.3139 $$

Inteligencia Colectiva

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Nos hemos vuelto exploradores de nuevo, pero hoy no estamos embarcados en la aventura de conocer nuevos territorios o conquistar a otras poblaciones, sino el de explorar las nuevas y diferentes formas de conocimiento que encontramos en este nuevo horizonte conocido como, el ciberespacio. Hoy las nuevas técnicas de comunicación por mundos virtuales replantean en forma distinta nuestro vínculo social alrededor del aprendizaje recíproco, de la sinergía de las competencias y de la inteligencia colectiva, ya que a diferencia del pasado, ahora tenemos la posibilidad de pensar colectivamente en esta aventura y de influir en ella. 

Según Pierre Lévy, director de la cátedra de Inteligencia Colectiva de la Universidad de Otawa, “somos inteligentes colectivamente gracias a los diferentes saberes transmitidos de generación en generación… internet permite una comunicación de tipo transversal y una mejor explotación de la memoria colectiva”.  Sin embargo, este autor enfatiza el hecho de que la red, tal cual la conocemos ahora, debe emigrar a la red semántica, con el fin de optimizar los buscadores y organizar el contenido.

Pero, ¿qué es Inteligencia Colectiva?,  en palabras de Levy:

La inteligencia colectiva es una forma de inteligencia que surge de la colaboración y concurso de muchos individuos o seres vivos de una misma especie. Hoy es un término generalizado de la cibercultura o la sociedad del conocimiento.

Inteligencia colectiva es la capacidad de las comunidades humanas de evolucionar hacia un orden de una complejidad y armonía mayor, tanto por medio de mecanismos de innovación, como de diferenciación e integración, competencia y colaboración

“Es una inteligencia repartida en todas partes, valorizada constantemente, coordinada en tiempo real, que conduce a una movilizacio?n efectiva de las competencias (…) el fundamento y el objetivo de la inteligencia colectiva es el reconocimiento y el enriquecimiento mutuo de las personas y no, el culto de comunidades fetichizadas (Levy, 2004:19). 

El ideal de la inteligencia colectiva implica la valoración técnica, económica, jurídica y humana de una inteligencia repartida en todas partes con el fin de desencadenar una dinámica positiva del reconocimiento y de la movilización de las competencias. Esta capacidad humana de aprendizaje, creación y re-creación del conocimiento es inherente a su evolución, lo novedoso es la posibilidad de circulación, intercambio y re-creación en espacios, tiempos y lugares diversos y en tiempo real. 

En ese sentido, tal como apunta De Vicente (2005) en su excelente síntesis de la inteligencia colectiva, la web 2.0 posibilita la evolución dinámica de los objetos y otorga a los usuarios de internet la posibilidad de convertirse no solo en consumidores de la información, sino en verdaderos actores con un potencial de confección y difusión del conocimiento insospechado. Actores que están conectados en red , la cual está interconectada con un número creciente de puntos con cada vez mayor frecuencia; situación que da lugar al deseo de comprender mejor las actividades de estos colectivos , de cómo los comportamientos y las ideas se propagan , de cómo las noticias viajan de un punto a otro a través del planeta, etc. El auge de las comunidades virtuales parece haberse convertido en un verdadero reto a nuestra comprensión.

Aplicar la metodología de la inteligencia colectiva en educación implica convertir el aula en una red de conocimiento con la facilidad de crear comunidades de práctica de aquello que aprendemos. Todos los alumnos e incluso el propio profesor, se benefician del trabajo cooperativo, de forma distribuida pero con la coordinación acertada del profesor que propone el tema a trabajar (Blog of CI, 2014).

“La educación es la inteligencia colectiva, ya que ésta establece la mayor diferencia entre individuos, grupos y sociedades. Su función  es el desarrollo humano en una determinada área que incluye la seguridad física y psicológica, el desarrollo económico, el desarrollo de la experiencia existencial a través del arte, el desarrollo de las herramientas de poder sobre el mundo material a través de las ciencias y el desarrollo o la conservación de los intereses de un grupo social dominante a través de su propia ideología .  Por lo tanto, la educación no es algo que se recibe y desarrolla fatalmente, como la cultura, sino algo que se puede programar y cambiar según un objetivo más consciente.” Majfud (2008)

En los entornos virtuales de aprendizaje, la inteligencia colectiva se beneficia de las herramientas colaborativas de la web 2.0. Entre las más importantes se pueden mencionar la wikipedia, youtube, flickr, los blogs, facebook y twitter, entre muchas otras (De Vicente (2005).  Cada vez que los individuos se relacionan, la red se encargará del resto. Su función consiste en trabajar como catalizadora para las comunidades emergentes y como agente estructural. Mediante ésta discutimos, intercambiamos conocimientos individuales, construimos conocimientos y memorias colectivas y compartimos nuestras mejores prácticas. Así, la inteligencia colectiva bien aplicada estimulará la formación de una comunidad de aprendizaje formada por los alumnos y el profesor y la web 2.0.

Se puede promover la inteligencia colectiva a través del trabajo colaborativo en las aulas, del uso de las TIC’s particularmente aquellas relacionadas con la web 2.0, fomentando el desarrollo de competencias en los profesores y alumnos y mejorando la infraestructura tecnológica en los centros educativos. De igual forma, se pueden llevar estos postulados como un derecho de cualquiera para la formación que facilite el desarrollo personal. Debe ser parte del ejercicio pleno de la ciudadanía el contar con los elementos necesarios para coexistir con los avances de este siglo (Fernández, 2014).

En el universo de la web 2.0 la inteligencia colectiva encuentra su máxima expresión en la wikipedia. No solo se trata de un esfuerzo colaborativo para escribir una enciclopedia, sino que promueve la filosofía de crear para compartir. En este proyecto, nadie es dueño de la verdad absoluta, pero todos los que contribuyen son “propietarios” del contenido que generan hasta que alguien más contribuye.

En un colectivo inteligente, sus integrantes reconocen que este espacio virtual para nada es estático y por ello se plantean como objetivo la negociación permanente del orden de las cosas, de su lenguaje, del desglose y la definición de sus objetos, la reinterpretación de su memoria. Todo ello con el propósito de no ceder a desórdenes o relativismos absolutos, a sesgos religiosos o políticos, culturales o étnicos. Con la tarea titánica de ser en los entornos “virtuales” para volver a estar en el entorno “humano”, una utopía dentro de otra. 

Esta “nueva era” convoca a un nuevo humanismo que incluye y ensancha el “conócete a ti mismo” en “aprendamos a conocernos para pensar juntos” y que generaliza el “pienso, luego existo” en “formamos una inteligencia colectiva, luego existimos como comunidad eminente”.

Referencias

  1. Blog of collective intelligence. (2006) Web 2.0 marries collective intelligence. Recuperado el 23 de septiembre de 2014 de http://blogofcollectiveintelligence.com/2006/11/25/web_20_marries_collective_inte
  2. Lévy, P. (2004). Inteligencia colectiva. Por una antropología del ciberespacio. Washington D.C.: Organización Panamericana de la Salud. Recuperado el 23 de septiembre de 2014 de: http://inteligenciacolectiva.bvsalud.org/public/documents/pdf/es/inteligenciaColectiva.pdf
  3. De Vicente, J. (2005). Inteligencia colectiva en la web 2.0 En: Baigorri, L. et al. (Ed) Creación e inteligencia colectiva. Andalucía: Asociación CulturalComenzemoss Empezemos. Recuperado el 23 de septiembre de 2014 de: http://www.zemos98.org/festivales/zemos987/pack/creacioneinteligenciacolectiva.pdf
  4. Taringa! (2007) La inteligencia colectiva es nuestra más grande riqueza. Recuperado el 23 de septiembre de http://goo.gl/Ws59XV
  5. Majfud, J. 2008. La inteligencia Colectiva. Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura (OEI). Recuperado de http://www.rieoei.org/jano/2430Majfud.pdf

Web 3.0 y educación

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Real Time Web como tendencia de la web 3.0 y su impacto en la educación

Wikipedia define el término (web en tiempo real), como el conjunto de tecnologías y prácticas que permite a los usuarios recibir información tan pronto como es publicada por sus autores. Es decir, la capacidad de tener de primera mano actualizaciones en tiempo real de la información que interesa.

La web en tiempo real supone un cambio de paradigma en cuanto al flujo de la información, ya que los diferentes tipos de contenidos pueden ser utilizados por agentes y agregarlos. Estas herramientas extienden las posibilidades de los usuarios al permitir la fluidez y la distribución de la información.

Por ejemplo, twitter favorece una comunicación prácticamente sincrónica, dado que hay un flujo constante de mensajes. Otras redes sociales, como Facebook también han adoptado este modelo de microblogging que, aunado a los buscadores en tiempo real, a las herramientas para agregar contenidos y filtrar información y las herramientas propias para la visualización y análisis de los flujos de datos, dan a la web en tiempo real su potencial presente y futuro.

En educación, la Universidad Nacional Autónoma de México lanzó el portal Toda la UNAM en línea,  que se auto define como una iniciativa que busca lograr un acceso abierto, público y gratuito a todos los productos, acervos y desarrollos digitales de los universitarios. Este portal provee actualizaciones en tiempo real de cada uno de los sitios o fuentes de noticias que constituyen la red UNAM. Funciona gracias a los protocolos RSS y XML. Es un agregador y cuenta también con un buscador en tiempo real. Ambas herramientas están formadas por los siguientes recursos:

  • 1715 recursos en línea catalogados:
  • 1608 recursos en línea tipo ligas (94%)
  • (6%) de recursos en línea tipo ventana
  • RSS
  • Cuenta con diversas ventanas con información de portales de la UNAM.
  • Un buscador personalizado que indexa los contenidos de todo el dominio unam.mx y que apoya al usuario a refinar sus búsquedas de acuerdo a diferentes categorías.
  • Facilidad para que cada usuario personalice su portal, decidiendo qué ventanas agrega por ser de su interés y qué recursos en línea incorpora en sus ligas favoritas.
  • Un sistema de catalogación que permite navegar entre los recursos en línea del portal, para localizar información académica y cultural, producida por la UNAM.
  • Modularidad para incorporar nuevos recursos en línea y ventanas de los portales de las entidades universitarias.

El portal es configurable, como se muestra en la siguiente imagen y le permite al usuario ver solola información que le interesa.

UNAM en línea

Además, el sistema para agregar nuevos recursos es muy fácil de utilizar ya que permite busquedas por temas, áreas de conocimiento, páginas de servicios, etcétera.

Ontologías

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Según la Wikipedia, la ontología es una parte de la metafísica que estudia lo que hay.  Muchas preguntas tradicionales de la filosofía pueden ser entendidas como preguntas de ontología: ¿Existe Dios? ¿Existen entidades mentales, como ideas y pensamientos? ¿Existen entidades abstractas, como los números? ¿Existen los universales?

Además, la ontología estudia la manera en que se relacionan las entidades que existen. Por ejemplo, la relación entre un universal (rojo) y un particular que “lo tiene” (esta manzana), o la relación entre un evento (Sócrates bebió la cicuta) y sus participantes (Sócrates y la cicuta).

Para lo que nos ocupa (la web semántica), la ontología hace referencia a la formulación de esquemas conceptuales para facilitar la comunicación y el intercambio de información entre sistemas y entidades. La ontología entonces ayuda a la descripción del contenido, significado y relación de datos. Construye metadatos semánticos.


graficoNWebs

Estándares de la WEB 3.0

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La Web 3.0 es para muchos una utopía; para otros algo alcanzable y para otros solo un sueño. Y es porque en principio, aun no estamos de acuerdo de qué es en realidad la web 3.0.

Lo relevante de la implementación de la web semántica es que todos hablen el mismo idioma. Las fuentes de información, los buscadores, los intérpretes y las aplicaciones. Si todos entienden lo que los datos significan, se pueden hacer búsquedas inteligentes.

Una buena revisión de la sintáxis y la semántica en las redes 1.0 y 2.0 se puede ver en el primer recurso. Y lo que se espera de la web semántica.

Este primer recurso sugiere que para solucionar los problemas de comunicación de la red semántica, es necesario establecer anotaciones semánticas en los datos.

¿Cómo es que se pueden implementar estas anotaciones semánticas? ¿A que se refieren? En el segundo recurso, se muestra la lista de todas estas: RDF, XML, URI, SPARQL, XDI, XRI, OWL…. etcétera.

Con un ejemplo sencillo, una colección de estampillas, se muestra el significado de cada uno de estos.

El lenguaje es XML, La gramática está dada por RDF. OWL es un lenguaje extendido (Ontology Web Languaje), las reglas están dadas por el SWRL.

Como los datos están distribuidos en diferentes lugares, es necesario que exista un elemento que permita el intercambio de información. Está dado por las URI’s (URL y URN). El estándar de intercambio está definido en la  XDI.

Finalmente, es necesario un estándar que permita toda esta comunicación de forma segura. Un API (aplicación) utiliza OAuth para hacer esta autenticación.

En la medida en que las fuentes de información utilicen los estándares definidos, los buscadores sean capaces de utilizar estos estándares y las API’s se acondicionen será factible la construcción de la web semántica.

La Web 3.0

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La web ha tenido varios estados de evolución. La web 1.0, llamada la web de la información, donde solo habían páginas disponibles que se podían consultar y donde no había retroalimentación (web de lectura). La web 2.0 o web social que incorpora el concepto de colaboración. En este estado de la red entran conceptos como red social, comunidad virtual, aplicaciones web, etcétera.

La web 3.0 o web semántica (entre otros nombres, porque también se ha demominado web ubicua, web 3D, web inteligente, web de los objetos, web sináptica) ha sido propuesto por Tim Berners-Lee, el creador del HTML y el HTTP y actual director del W3C. La web 3.0 será la web que incluya significado a los datos e inteligencia a las aplicaciones para aprovecharla.

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La web 3.0 es entonces cuando las aplicaciones se conectan a las aplicaciones, leen e interpretan datos. Esto se lograría a partir de la definición de estándares: Identificadores de recursos (URIs), lenguaje (XML) y fundamento semántico (RDF).

La web 3.0 es más que una evolución de la web social. Es una forma de estandarizar lo que ya está y darle sentido a la información. Esta información, con los debidos marcadores y la con la estructira semántica adecuada. La web 3.0 seguirá siendo una red social, pero donde los datos estarán más a la mano de quien los busca, porque desde su creación (pienso en una entrada de blog), tendrá más información semántica que un conjunto de tags o meta datos en el header.

A la pregunta, ¿es factible la web 3.0? yo pienso que si. Aun falta mucho, ya que estandarizar los miles de millones de datos que hay en la web (blogs, wikis, entradas de FaceBook, twitter, slides, videos, musica, etcétera) no es tarea fácil. Y desarrollar las aplicaciones, los buscadores, los indexadores y todas las herramientas capaces de leer esta información están en desarrollo. Pero ya hay un gran avance: la definición de estándares.

La siguiente presentación puede ayudar a entender el concepto de web 3.0 con un sencillo ejemplo.